حل b^4+b^3+343b+343

$$b ^ { 4 } + b ^ { 3 } + 343 b + 343$$

تحليل العوامل

$$\left(b+1\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}-7b+49\right)$$

خطوات الحل

قم باجراء التجميع b^{4}+b^{3}+343b+343=\left(b^{4}+b^{3}\right)+\left(343b+343\right) وقم بالb^{3} في أول و343 في المجموعة الثانية.

$$b^{3}\left(b+1\right)+343\left(b+1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة b+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(b+1\right)\left(b^{3}+343\right)$$

ضع في الحسبان b^{3}+343. إعادة كتابة b^{3}+343 ك b^{3}+7^{3}. يمكن تحليل عوامل مجموع المكعبات باستخدام القاعدة: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(b+7\right)\left(b^{2}-7b+49\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود b^{2}-7b+49 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$\left(b+1\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}-7b+49\right)$$

تقييم

$$b^{4}+b^{3}+343b+343$$