تحليل العوامل
\left(b-3\right)^{2}
تقييم
\left(b-3\right)^{2}
مشاركة
تم النسخ للحافظة
p+q=-6 pq=1\times 9=9
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي b^{2}+pb+qb+9. للعثور علي p وq ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,-9 -3,-3
بما ان pq ايجابيه ، فp وq لها نفس العلامة. بما أن p+q سالب، فسيكون كل من p وq سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 9.
-1-9=-10 -3-3=-6
حساب المجموع لكل زوج.
p=-3 q=-3
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -6.
\left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right)
إعادة كتابة b^{2}-6b+9 ك \left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right).
b\left(b-3\right)-3\left(b-3\right)
قم بتحليل الb في أول و-3 في المجموعة الثانية.
\left(b-3\right)\left(b-3\right)
تحليل المصطلحات الشائعة b-3 باستخدام الخاصية توزيع.
\left(b-3\right)^{2}
أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.
factor(b^{2}-6b+9)
يأخذ هذا التعبير ثلاثي الحدود شكل مربع ثلاثي الحدود، وربما تم ضربه في عامل مشترك. يمكن تحليل المربعات ثلاثية الحدود بإيجاد الجذور التربيعية للحدود اللاحقة والمتقدمة.
\sqrt{9}=3
أوجد الجذر التربيعي للحد اللاحق، 9.
\left(b-3\right)^{2}
المربع الثلاثي هو مربع الحد الذي هو مجموع الجذور التربيعية للحدود المتقدمة أو اللاحقة أو الفرق بينها، بالعلامة التي تحددها علامة الحد الأوسط للمربع الثلاثي.
b^{2}-6b+9=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
مربع -6.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
اضرب -4 في 9.
b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
اجمع 36 مع -36.
b=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.
b=\frac{6±0}{2}
مقابل -6 هو 6.
b^{2}-6b+9=\left(b-3\right)\left(b-3\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 3 بـ x_{1} و3 بـ x_{2}.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}