حل b^2-4b+4=0

$$b ^ { 2 } - 4 b + 4 = 0$$

حل مسائل b

$$b=2$$

خطوات استخدام التحليل

لحل المعادلة، حلل عوامل b^{2}-4b+4 باستخدام الصيغة b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right). للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-4 ab=4$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -4.

$$a=-2 b=-2$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(b+a\right)\left(b+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل b-2=0.

$$b=2$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي b^{2}+ab+bb+4. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -4.

$$a=-2 b=-2$$

إعادة كتابة b^{2}-4b+4 ك \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right).

$$\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)$$

قم بتحليل الb في أول و-2 في المجموعة الثانية.

$$b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة b-2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل b-2=0.

$$b=2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$b^{2}-4b+4=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة 4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

مربع -4.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

اضرب -4 في 4.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

اجمع 16 مع -16.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$b=-\frac{-4}{2}$$

مقابل -4 هو 4.

$$b=\frac{4}{2}$$

اقسم 4 على 2.

$$b=2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$b^{2}-4b+4=0$$

تحليل b^{2}-4b+4. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-2\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$b-2=0 b-2=0$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$b=2 b=2$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$b=2$$