حل b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(5-x\right)^{2}.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

لمعرفة مقابل 25-10x+x^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

اجمع -x^{2} مع x^{2} لتحصل على 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

اطرح b^{2} من الطرفين.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

إضافة 25 لكلا الجانبين.

$$10x=25-b^{2}+25$$

اجمع 25 مع 25 لتحصل على 50.

$$10x=50-b^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

القسمة على 10 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 10.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

اقسم 50-b^{2} على 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

حل مسائل b (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

حل مسائل b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$