حل b^2(x-1)-b(x+5)-6(x+1)=0

$$b ^ { 2 } ( x - 1 ) - b ( x + 5 ) - 6 ( x + 1 ) = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{b+3}{b-3}\text{, }&b\neq 3\\x\in \mathrm{C}\text{, }&b=-2\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب b^{2} في x-1.

$$b^{2}x-b^{2}-b\left(x+5\right)-6\left(x+1\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب b في x+5.

$$b^{2}x-b^{2}-\left(bx+5b\right)-6\left(x+1\right)=0$$

لمعرفة مقابل bx+5b، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6\left(x+1\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -6 في x+1.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6x-6=0$$

إضافة b^{2} لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$b^{2}x-bx-5b-6x-6=b^{2}$$

إضافة 5b لكلا الجانبين.

$$b^{2}x-bx-6x-6=b^{2}+5b$$

إضافة 6 لكلا الجانبين.

$$b^{2}x-bx-6x=b^{2}+5b+6$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(b^{2}-b-6\right)x=b^{2}+5b+6$$

قسمة طرفي المعادلة على b^{2}-b-6.

$$\frac{\left(b^{2}-b-6\right)x}{b^{2}-b-6}=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

القسمة على b^{2}-b-6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في b^{2}-b-6.

$$x=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

اقسم \left(2+b\right)\left(3+b\right) على b^{2}-b-6.

$$x=\frac{b+3}{b-3}$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{b+3}{b-3}\text{, }&b\neq 3\\x\in \mathrm{R}\text{, }&b=-2\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب b^{2} في x-1.

$$b^{2}x-b^{2}-b\left(x+5\right)-6\left(x+1\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب b في x+5.

$$b^{2}x-b^{2}-\left(bx+5b\right)-6\left(x+1\right)=0$$

لمعرفة مقابل bx+5b، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6\left(x+1\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -6 في x+1.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6x-6=0$$

إضافة b^{2} لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$b^{2}x-bx-5b-6x-6=b^{2}$$

إضافة 5b لكلا الجانبين.

$$b^{2}x-bx-6x-6=b^{2}+5b$$

إضافة 6 لكلا الجانبين.

$$b^{2}x-bx-6x=b^{2}+5b+6$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(b^{2}-b-6\right)x=b^{2}+5b+6$$

قسمة طرفي المعادلة على b^{2}-b-6.

$$\frac{\left(b^{2}-b-6\right)x}{b^{2}-b-6}=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

القسمة على b^{2}-b-6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في b^{2}-b-6.

$$x=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

اقسم \left(2+b\right)\left(3+b\right) على b^{2}-b-6.

$$x=\frac{b+3}{b-3}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{3\left(x+1\right)}{x-1}\text{, }&x\neq 1\end{matrix}\right.$$