حل b^2+2b=-20

$$b ^ { 2 } + 2 b = - 20$$

حل مسائل b

$$b=-1+\sqrt{19}i\approx -1+4.358898944i$$

$$b=-\sqrt{19}i-1\approx -1-4.358898944i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$b^{2}+2b=-20$$

أضف 20 إلى طرفي المعادلة.

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=-20-\left(-20\right)$$

ناتج طرح -20 من نفسه يساوي 0.

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=0$$

اطرح -20 من 0.

$$b^{2}+2b+20=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة 20 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20}}{2}$$

مربع 2.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20}}{2}$$

اضرب -4 في 20.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-80}}{2}$$

اجمع 4 مع -80.

$$b=\frac{-2±\sqrt{-76}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -76.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2}$$

حل المعادلة b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 2i\sqrt{19}.

$$b=\frac{-2+2\sqrt{19}i}{2}$$

اقسم -2+2i\sqrt{19} على 2.

$$b=-1+\sqrt{19}i$$

حل المعادلة b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2i\sqrt{19} من -2.

$$b=\frac{-2\sqrt{19}i-2}{2}$$

اقسم -2-2i\sqrt{19} على 2.

$$b=-\sqrt{19}i-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$b^{2}+2b=-20$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$b^{2}+2b+1^{2}=-20+1^{2}$$

مربع 1.

$$b^{2}+2b+1=-20+1$$

اجمع -20 مع 1.

$$b^{2}+2b+1=-19$$

عامل b^{2}+2b+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(b+1\right)^{2}=-19$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{-19}$$

تبسيط.

$$b+1=\sqrt{19}i b+1=-\sqrt{19}i$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$