حل ay-x=z+by

$$a y - x = z + b y$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by+z}{y}\text{, }&y\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-z\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

إضافة x لكلا الجانبين.

$$ay=z+by+x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$ya=x+by+z$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{x+by+z}{y}$$

القسمة على y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y.

$$a=\frac{x+by+z}{y}$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x-ay+z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-z\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$z+by=ay-x$$

اطرح z من الطرفين.

$$by=ay-x-z$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$yb=-x+ay-z$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{-x+ay-z}{y}$$

القسمة على y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y.

$$b=\frac{-x+ay-z}{y}$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by+z}{y}\text{, }&y\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-z\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

إضافة x لكلا الجانبين.

$$ay=z+by+x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$ya=x+by+z$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{x+by+z}{y}$$

القسمة على y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y.

$$a=\frac{x+by+z}{y}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x-ay+z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-z\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$z+by=ay-x$$

اطرح z من الطرفين.

$$by=ay-x-z$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$yb=-x+ay-z$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{-x+ay-z}{y}$$

القسمة على y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y.

$$b=\frac{-x+ay-z}{y}$$