حل ax^2-2ax+a+1=0

$$a x ^ { 2 } - 2 a x + a + 1 = 0$$

حل مسائل a

$$a=-\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

$$x\neq 1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح 1 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$ax^{2}-2ax+a=-1$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=-1$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=-\frac{1}{x^{2}-2x+1}$$

القسمة على x^{2}-2x+1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}-2x+1.

$$a=-\frac{1}{x^{2}-2x+1}$$

اقسم -1 على x^{2}-2x+1.

$$a=-\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{a+\sqrt{-a}}{a}$$

$$x=\frac{a-\sqrt{-a}}{a}\text{, }a\neq 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{a+\sqrt{-a}}{a}$$

$$x=\frac{a-\sqrt{-a}}{a}\text{, }a<0$$