حل ax^2=a+b-bx

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح a من الطرفين.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

القسمة على x^{2}-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

اقسم b-bx على x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

اطرح a من الطرفين.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

قسمة طرفي المعادلة على 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

القسمة على 1-x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

اقسم a\left(x^{2}-1\right) على 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح a من الطرفين.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

القسمة على x^{2}-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

اقسم b-bx على x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

اطرح a من الطرفين.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

قسمة طرفي المعادلة على 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

القسمة على 1-x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

اقسم a\left(x^{2}-1\right) على 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$