حل ax^2+bx=0

$$a x ^ { 2 } + b x = 0$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح bx من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$ax^{2}=-bx$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$x^{2}a=-bx$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{bx}{x^{2}}$$

القسمة على x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}.

$$a=-\frac{bx}{x^{2}}$$

اقسم -bx على x^{2}.

$$a=-\frac{b}{x}$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-ax\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح ax^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$bx=-ax^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xb=-ax^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xb}{x}=-\frac{ax^{2}}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$b=-\frac{ax^{2}}{x}$$

اقسم -ax^{2} على x.

$$b=-ax$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح bx من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$ax^{2}=-bx$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$x^{2}a=-bx$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{bx}{x^{2}}$$

القسمة على x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}.

$$a=-\frac{bx}{x^{2}}$$

اقسم -bx على x^{2}.

$$a=-\frac{b}{x}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-ax\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح ax^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$bx=-ax^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xb=-ax^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xb}{x}=-\frac{ax^{2}}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$b=-\frac{ax^{2}}{x}$$

اقسم -ax^{2} على x.

$$b=-ax$$