حل ax^2+bx+c=0

$$a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح bx من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$ax^{2}+c=-bx$$

اطرح c من الطرفين.

$$ax^{2}=-bx-c$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$x^{2}a=-bx-c$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

القسمة على x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}.

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

اقسم -bx-c على x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح ax^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$bx+c=-ax^{2}$$

اطرح c من الطرفين.

$$bx=-ax^{2}-c$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xb=-ax^{2}-c$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

اقسم -ax^{2}-c على x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح bx من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$ax^{2}+c=-bx$$

اطرح c من الطرفين.

$$ax^{2}=-bx-c$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$x^{2}a=-bx-c$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

القسمة على x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}.

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

اقسم -bx-c على x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح ax^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$bx+c=-ax^{2}$$

اطرح c من الطرفين.

$$bx=-ax^{2}-c$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xb=-ax^{2}-c$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

اقسم -ax^{2}-c على x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$