حل ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

تحليل العوامل

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

خطوات الحل

تحليل a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}+4x-12. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+px+qx-12. للعثور علي p وq ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

بما ان pq سالبه ، فان الp وq لديها العلامات المقابلة. بما أن p+q موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 4.

$$p=-2 q=6$$

إعادة كتابة x^{2}+4x-12 ك \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

قم بتحليل الx في أول و6 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

تقدير القيمة

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$