حل ax^2+(a+2)x+1=0

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

حل مسائل a

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+2 في x.

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

اطرح 2x من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

القسمة على x^{2}+x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}+x.

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

اقسم -2x-1 على x^{2}+x.

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$