حل ax=by+x

$$a x = b y + x$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xa=x+by$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$by+x=ax$$

اطرح x من الطرفين.

$$by=ax-x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$yb=ax-x$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

القسمة على y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xa=x+by$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$by+x=ax$$

اطرح x من الطرفين.

$$by=ax-x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$yb=ax-x$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

القسمة على y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$