حل ax+by=c

$$a x + b y = c$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح by من الطرفين.

$$ax=c-by$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xa=c-by$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح ax من الطرفين.

$$by=c-ax$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$yb=c-ax$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

القسمة على y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح by من الطرفين.

$$ax=c-by$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xa=c-by$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح ax من الطرفين.

$$by=c-ax$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$yb=c-ax$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

القسمة على y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$