حل abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

تحليل العوامل

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

خطوات الحل

تحليل ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-5x-24. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+px+qx-24. للعثور علي p وq ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

بما ان pq سالبه ، فان الp وq لديها العلامات المقابلة. بما أن p+q سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -5.

$$p=-8 q=3$$

إعادة كتابة x^{2}-5x-24 ك \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

قم بتحليل الx في أول و3 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-8 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

تقييم

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$