حل a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

حل مسائل n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ -2 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a_{n} في n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

اطرح 2n من الطرفين.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

اطرح 2a_{n} من الطرفين.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

قسمة طرفي المعادلة على a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

القسمة على a_{n}-2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

حل مسائل a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$