حل a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

حل مسائل a

$$a=6$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{a+3} بالأس 2 لتحصل على a+3.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

اطرح a من الطرفين.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

اجمع -6a مع -a لتحصل على -7a.

$$a^{2}-7a+9=3$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

اطرح 3 من 9 لتحصل على 6.

$$a^{2}-7a+6=0$$

لحل المعادلة ، a^{2}-7a+6 العامل باستخدام a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-7 ab=6$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -7.

$$a=-6 b=-1$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(a+a\right)\left(a+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل a-6=0 و a-1=0.

$$a=6 a=1$$

استبدال 6 بـ a في المعادلة a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

تبسيط. تفي القيمة a=6 بالمعادلة.

$$3=3$$

استبدال 1 بـ a في المعادلة a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

تبسيط. لا تفي القيمة a=1 بالمعادلة نظراً لأن الجانبي الأيمن والأيسر لهما علامة عكسية.

$$-2=2$$

للمعادلة a-3=\sqrt{a+3} حل فريد.

$$a=6$$