حل a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

حل مسائل a

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a في x-3.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب ax-3a في x-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}-4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

القسمة على x^{2}-4x+3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

اقسم 1 على x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$