حل a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

حل مسائل a

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a في x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a في a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

اطرح a^{2} من الطرفين.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$ax-x=a+1$$

اطرح a من الطرفين.

$$ax-x-a=1$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$ax-a=1+x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

قسمة طرفي المعادلة على x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

القسمة على x-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x-1.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a في x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a في a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

اطرح a^{2} من الطرفين.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$ax-x=a+1$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

قسمة طرفي المعادلة على -1+a.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

القسمة على -1+a تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1+a.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$