حل ax^3+bx^2+c=e

$$a { x }^{ 3 } +b { x }^{ 2 } +c = e$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx^{2}+c-e}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=e\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح bx^{2} من الطرفين.

$$ax^{3}+c=e-bx^{2}$$

اطرح c من الطرفين.

$$ax^{3}=e-bx^{2}-c$$

أعد ترتيب الحدود.

$$ax^{3}=-bx^{2}-c+e$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$x^{3}a=e-c-bx^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{3}.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{e-c-bx^{2}}{x^{3}}$$

القسمة على x^{3} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{3}.

$$a=\frac{e-c-bx^{2}}{x^{3}}$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+c-e}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=e\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح ax^{3} من الطرفين.

$$bx^{2}+c=e-ax^{3}$$

اطرح c من الطرفين.

$$bx^{2}=e-ax^{3}-c$$

أعد ترتيب الحدود.

$$bx^{2}=-ax^{3}-c+e$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$x^{2}b=e-c-ax^{3}$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{e-c-ax^{3}}{x^{2}}$$

القسمة على x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}.

$$b=\frac{e-c-ax^{3}}{x^{2}}$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx^{2}+c-e}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=e\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح bx^{2} من الطرفين.

$$ax^{3}+c=e-bx^{2}$$

اطرح c من الطرفين.

$$ax^{3}=e-bx^{2}-c$$

أعد ترتيب الحدود.

$$ax^{3}=-bx^{2}-c+e$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$x^{3}a=e-c-bx^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{3}.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{e-c-bx^{2}}{x^{3}}$$

القسمة على x^{3} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{3}.

$$a=\frac{e-c-bx^{2}}{x^{3}}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+c-e}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=e\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح ax^{3} من الطرفين.

$$bx^{2}+c=e-ax^{3}$$

اطرح c من الطرفين.

$$bx^{2}=e-ax^{3}-c$$

أعد ترتيب الحدود.

$$bx^{2}=-ax^{3}-c+e$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$x^{2}b=e-c-ax^{3}$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{e-c-ax^{3}}{x^{2}}$$

القسمة على x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}.

$$b=\frac{e-c-ax^{3}}{x^{2}}$$