حل ae^-0.05t=1

$$a { e }^{ -0.05t } =1$$

حل مسائل a

$$a=e^{\frac{t}{20}}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

المعادلة بالصيغة العامة.

$$e^{-\frac{t}{20}}a=1$$

قسمة طرفي المعادلة على e^{-0.05t}.

$$\frac{e^{-\frac{t}{20}}a}{e^{-\frac{t}{20}}}=\frac{1}{e^{-\frac{t}{20}}}$$

القسمة على e^{-0.05t} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في e^{-0.05t}.

$$a=\frac{1}{e^{-\frac{t}{20}}}$$

اقسم 1 على e^{-0.05t}.

$$a=e^{\frac{t}{20}}$$

حل مسائل t (complex solution)

$$t=20\ln(a)-i\times 40\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$a\neq 0$$

حل مسائل t

$$t=20\ln(a)$$

$$a>0$$