حل a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

تحليل العوامل

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

خطوات الحل

قم باجراء التجميع a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) وقم بالa^{4} في a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

تحليل المصطلحات الشائعة a^{2}-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

ضع في الحسبان a^{2}-1. إعادة كتابة a^{2}-1 ك a^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود a^{4}+1 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

تقييم

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$