حل a^3-12a-16

$$a ^ { 3 } - 12 a - 16$$

تحليل العوامل

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-16 الثابت وq المعامل الرائدة 1. أحد الجذور هو 4 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على a-4.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

ضع في الحسبان a^{2}+4a+4. استخدام الصيغة المربعة المثالية، p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}، حيث p=a وq=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

تقييم

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$