حل a^3=343

$$a ^ { 3 } = 343$$

حل مسائل a

$$a=7$$

خطوات الحل

اطرح 343 من الطرفين.

$$a^{3}-343=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-343 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$a=7$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الa-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم a^{3}-343 على a-7 لتحصل على a^{2}+7a+49. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$a^{2}+7a+49=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و7 بـ b و49 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$a=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$a\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$a=7$$