حل a^3=27

$$a ^ { 3 } = 27$$

حل مسائل a

$$a=3$$

خطوات الحل

اطرح 27 من الطرفين.

$$a^{3}-27=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-27 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±27,±9,±3,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$a=3$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الa-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم a^{3}-27 على a-3 لتحصل على a^{2}+3a+9. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$a^{2}+3a+9=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و3 بـ b و9 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$a=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$a\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$a=3$$