حل a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

تحليل العوامل

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

خطوات الحل

قم باجراء التجميع a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) وقم بتحليل m^{2} في المجموعة الأولى و-n^{2} في المجموعة الثانية.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة a^{2}-b^{2} باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

ضع في الحسبان a^{2}-b^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

ضع في الحسبان m^{2}-n^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

تقدير القيمة

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$