حل a^2-6a+5

$$a ^ { 2 } - 6 a + 5$$

تحليل العوامل

$$\left(a-5\right)\left(a-1\right)$$

خطوات الحل

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي a^{2}+pa+qa+5. للعثور علي p وq ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$p+q=-6 pq=1\times 5=5$$

بما ان pq ايجابيه ، فp وq لها نفس العلامة. بما أن p+q سالب، فسيكون كل من p وq سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$p=-5 q=-1$$

إعادة كتابة a^{2}-6a+5 ك \left(a^{2}-5a\right)+\left(-a+5\right).

$$\left(a^{2}-5a\right)+\left(-a+5\right)$$

قم بتحليل الa في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$a\left(a-5\right)-\left(a-5\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة a-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(a-5\right)\left(a-1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-6a+5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

مربع -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

اضرب -4 في 5.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

اجمع 36 مع -20.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 16.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

مقابل -6 هو 6.

$$a=\frac{6±4}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{6±4}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 4.

$$a=\frac{10}{2}$$

اقسم 10 على 2.

$$a=5$$

حل المعادلة a=\frac{6±4}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من 6.

$$a=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2.

$$a=1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 5 بـ x_{1} و1 بـ x_{2}.

$$a^{2}-6a+5=\left(a-5\right)\left(a-1\right)$$

تقييم

$$\left(a-5\right)\left(a-1\right)$$