حل a^2-3a+2

$$a ^ { 2 } - 3 a + 2$$

تحليل العوامل

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

خطوات الحل

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي a^{2}+pa+qa+2. للعثور علي p وq ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

بما ان pq ايجابيه ، فp وq لها نفس العلامة. بما أن p+q سالب، فسيكون كل من p وq سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$p=-2 q=-1$$

إعادة كتابة a^{2}-3a+2 ك \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

قم بتحليل الa في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة a-2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-3a+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

مربع -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

اضرب -4 في 2.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

اجمع 9 مع -8.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

مقابل -3 هو 3.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{3±1}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 1.

$$a=\frac{4}{2}$$

اقسم 4 على 2.

$$a=2$$

حل المعادلة a=\frac{3±1}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2.

$$a=1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 2 بـ x_{1} و1 بـ x_{2}.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

تقييم

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$