حل a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

تقييم

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

خطوات الحل

اجمع a^{2} مع -2a^{2} لتحصل على -a^{2}.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

اجمع -4a^{5} مع 6a^{5} لتحصل على 2a^{5}.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

تحليل العوامل

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

خطوات الحل

تحليل a^{2}.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

ضع في الحسبان 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

ضع في الحسبان 2a^{3}+3a^{2}-1. بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-1 الثابت وq المعامل الرائدة 2. أحد الجذور هو \frac{1}{2} . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على 2a-1.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

ضع في الحسبان a^{2}+2a+1. استخدام الصيغة المربعة المثالية، p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}، حيث p=a وq=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$