حل a^2(x-5)=25(x-a)

$$a ^ { 2 } ( x - 5 ) = 25 ( x - a )$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5a}{a+5}\text{, }&a\neq -5\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=5\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a^{2} في x-5.

$$a^{2}x-5a^{2}=25\left(x-a\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 25 في x-a.

$$a^{2}x-5a^{2}=25x-25a$$

اطرح 25x من الطرفين.

$$a^{2}x-5a^{2}-25x=-25a$$

إضافة 5a^{2} لكلا الجانبين.

$$a^{2}x-25x=-25a+5a^{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(a^{2}-25\right)x=-25a+5a^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(a^{2}-25\right)x=5a^{2}-25a$$

قسمة طرفي المعادلة على a^{2}-25.

$$\frac{\left(a^{2}-25\right)x}{a^{2}-25}=\frac{5a\left(a-5\right)}{a^{2}-25}$$

القسمة على a^{2}-25 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في a^{2}-25.

$$x=\frac{5a\left(a-5\right)}{a^{2}-25}$$

اقسم 5a\left(-5+a\right) على a^{2}-25.

$$x=\frac{5a}{a+5}$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5a}{a+5}\text{, }&|a|\neq 5\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=5\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a^{2} في x-5.

$$a^{2}x-5a^{2}=25\left(x-a\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 25 في x-a.

$$a^{2}x-5a^{2}=25x-25a$$

اطرح 25x من الطرفين.

$$a^{2}x-5a^{2}-25x=-25a$$

إضافة 5a^{2} لكلا الجانبين.

$$a^{2}x-25x=-25a+5a^{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(a^{2}-25\right)x=-25a+5a^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(a^{2}-25\right)x=5a^{2}-25a$$

قسمة طرفي المعادلة على a^{2}-25.

$$\frac{\left(a^{2}-25\right)x}{a^{2}-25}=\frac{5a\left(a-5\right)}{a^{2}-25}$$

القسمة على a^{2}-25 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في a^{2}-25.

$$x=\frac{5a\left(a-5\right)}{a^{2}-25}$$

اقسم 5a\left(-5+a\right) على a^{2}-25.

$$x=\frac{5a}{a+5}$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=-\frac{5x}{x-5}\text{, }&x\neq 5\end{matrix}\right.$$