حل a^2+a-3

$$a ^ { 2 } + a - 3$$

تحليل العوامل

$$\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

مربع 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -3.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

اجمع 1 مع 12.

$$a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{13} من -1.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1+\sqrt{13}}{2} بـ x_{1} و\frac{-1-\sqrt{13}}{2} بـ x_{2}.

$$a^{2}+a-3=\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

تقييم

$$a^{2}+a-3$$