حل a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

تحليل العوامل

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع a^{2} مع 9a^{2} لتحصل على 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

مربع 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

اضرب -4 في 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

اضرب -40 في -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

اجمع 36 مع 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

اضرب 2 في 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

حل المعادلة a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

اقسم -6+6\sqrt{11} على 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

حل المعادلة a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{11} من -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

اقسم -6-6\sqrt{11} على 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} بـ x_{1} و\frac{-3-3\sqrt{11}}{10} بـ x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

تقييم

$$10a^{2}+6a-9$$

خطوات الحل

اجمع a^{2} مع 9a^{2} لتحصل على 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$