حل a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

حل مسائل a

$$a=-15$$

$$a=15$$

خطوات استخدام فرق المربعات

احسب 20 بالأس 2 لتحصل على 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

احسب 25 بالأس 2 لتحصل على 625.

$$a^{2}+400=625$$

اطرح 625 من الطرفين.

$$a^{2}+400-625=0$$

اطرح 625 من 400 لتحصل على -225.

$$a^{2}-225=0$$

ضع في الحسبان a^{2}-225. إعادة كتابة a^{2}-225 ك a^{2}-15^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل a-15=0 و a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 20 بالأس 2 لتحصل على 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

احسب 25 بالأس 2 لتحصل على 625.

$$a^{2}+400=625$$

اطرح 400 من الطرفين.

$$a^{2}=625-400$$

اطرح 400 من 625 لتحصل على 225.

$$a^{2}=225$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$a=15 a=-15$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 20 بالأس 2 لتحصل على 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

احسب 25 بالأس 2 لتحصل على 625.

$$a^{2}+400=625$$

اطرح 625 من الطرفين.

$$a^{2}+400-625=0$$

اطرح 625 من 400 لتحصل على -225.

$$a^{2}-225=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -225 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{0±30}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 30 على 2.

$$a=15$$

حل المعادلة a=\frac{0±30}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -30 على 2.

$$a=-15$$

تم حل المعادلة الآن.

$$a=15 a=-15$$