حل a^2+2a+1=4

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 4$$

حل مسائل a

$$a=-3$$

$$a=1$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 4 من الطرفين.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

اطرح 4 من 1 لتحصل على -3.

$$a^{2}+2a-3=0$$

لحل المعادلة ، a^{2}+2a-3 العامل باستخدام a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=2 ab=-3$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-1 b=3$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(a+a\right)\left(a+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل a-1=0 و a+3=0.

$$a=1 a=-3$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

اطرح 4 من الطرفين.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

اطرح 4 من 1 لتحصل على -3.

$$a^{2}+2a-3=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي a^{2}+aa+ba-3. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-1 b=3$$

إعادة كتابة a^{2}+2a-3 ك \left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right)$$

قم بتحليل الa في أول و3 في المجموعة الثانية.

$$a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة a-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل a-1=0 و a+3=0.

$$a=1 a=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a^{2}+2a+1=4$$

اطرح 4 من طرفي المعادلة.

$$a^{2}+2a+1-4=4-4$$

ناتج طرح 4 من نفسه يساوي 0.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

اطرح 4 من 1.

$$a^{2}+2a-3=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة -3 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

مربع 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -3.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

اجمع 4 مع 12.

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 16.

$$a=\frac{-2±4}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{-2±4}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 4.

$$a=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2.

$$a=1$$

حل المعادلة a=\frac{-2±4}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -2.

$$a=-\frac{6}{2}$$

اقسم -6 على 2.

$$a=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$a=1 a=-3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

عامل a^{2}+2a+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(a+1\right)^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

تبسيط.

$$a+1=2 a+1=-2$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$a=1 a=-3$$