حل S(t)=2t^2+3t

$$S ( t ) = 2 t ^ { 2 } + 3 t$$

تحليل العوامل

$$t\left(2t+3\right)$$

خطوات الحل

تحليل t.

$$t\left(2t+3\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2t^{2}+3t=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$t=\frac{-3±3}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$t=\frac{-3±3}{4}$$

حل المعادلة t=\frac{-3±3}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 3.

$$t=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$t=0$$

حل المعادلة t=\frac{-3±3}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -3.

$$t=-\frac{6}{4}$$

اختزل الكسر \frac{-6}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$t=-\frac{3}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{3}{2} بـ x_{2}.

$$2t^{2}+3t=2t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$2t^{2}+3t=2t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

اجمع \frac{3}{2} مع t من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$2t^{2}+3t=2t\times \frac{2t+3}{2}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 2 و2.

$$2t^{2}+3t=t\left(2t+3\right)$$

تقييم

$$t\left(2t+3\right)$$