حل P(x)=x^2-6x+4

$$P ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

مربع -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

اجمع 36 مع -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

مقابل -6 هو 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

اقسم 6+2\sqrt{5} على 2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

حل المعادلة x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{5} من 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

اقسم 6-2\sqrt{5} على 2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 3+\sqrt{5} بـ x_{1} و3-\sqrt{5} بـ x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-6x+4$$