حل L=(2x-3)^2-5(2x-3)(x+1)

$$L = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )$$

حل مسائل L

$$L=24-7x-6x^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-3\right)^{2}.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في 2x-3.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -10x+15 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

اجمع 4x^{2} مع -10x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

اجمع -12x مع 5x لتحصل على -7x.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

اجمع 9 مع 15 لتحصل على 24.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$