حل HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

حل مسائل B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب 5 في 314 لتحصل على 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

احسب 2295 بالأس 2 لتحصل على 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

اطرح 5267025 من 25 لتحصل على -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

تحليل عوامل -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1570 في 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} بضرب البسط والمقام ب7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

احسب 7850 بالأس 2 لتحصل على 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

توسيع \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

احسب -15700i بالأس 2 لتحصل على -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

إيجاد مربع \sqrt{52670} هو 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

اضرب -246490000 في 52670 لتحصل على -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

اضرب -1 في -12982628300000 لتحصل على 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

اجمع 61622500 مع 12982628300000 لتحصل على 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

اقسم 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) على 12982689922500 لتحصل على \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{8655126615} في 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

أعد ترتيب الحدود.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

قسمة طرفي المعادلة على H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

القسمة على H تؤدي إلى التراجع عن الضرب في H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

اقسم \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} على H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

حل مسائل H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب 5 في 314 لتحصل على 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

احسب 2295 بالأس 2 لتحصل على 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

اطرح 5267025 من 25 لتحصل على -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

تحليل عوامل -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1570 في 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} بضرب البسط والمقام ب7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

احسب 7850 بالأس 2 لتحصل على 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

توسيع \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

احسب -15700i بالأس 2 لتحصل على -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

إيجاد مربع \sqrt{52670} هو 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

اضرب -246490000 في 52670 لتحصل على -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

اضرب -1 في -12982628300000 لتحصل على 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

اجمع 61622500 مع 12982628300000 لتحصل على 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

اقسم 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) على 12982689922500 لتحصل على \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{8655126615} في 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

أعد ترتيب الحدود.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

قسمة طرفي المعادلة على B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

القسمة على B تؤدي إلى التراجع عن الضرب في B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

اقسم \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} على B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$