حل F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

تحليل العوامل

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

خطوات الحل

العثور علي عامل واحد للنموذج x^{k}+m ، حيث x^{k} يقسم المونوميال باعلي x^{6} ويقوم m بتقسيم المعامل الثابت 8. تم x^{3}+8 أحد العوامل. حلل الحدود بواسطة تقسيمها بواسطة هذا العامل.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

ضع في الحسبان x^{3}+8. إعادة كتابة x^{3}+8 ك x^{3}+2^{3}. يمكن تحليل عوامل مجموع المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

ضع في الحسبان x^{3}+1. إعادة كتابة x^{3}+1 ك x^{3}+1^{3}. يمكن تحليل عوامل مجموع المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لا يتم تحليل العناصر متعددة الحدود التالية لأنها لا تشتمل على أي جذور نسبية:x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4 .

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

تقييم

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

خطوات الحل

اجمع 0 مع 8 لتحصل على 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$