حل F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

حل مسائل F

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب Fx^{2} في x-1.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب Fx^{3}-Fx^{2} في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x^{3} في x-1.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x^{4}-5x^{3} في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

لمعرفة مقابل x+7، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على F.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{4}-x^{2}.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

القسمة على x^{4}-x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

اقسم 5x^{5}-5x^{3}-x-7 على x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$