حل F=mg+mv^2/R

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

حل مسائل R

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير R مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في R.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

اطرح mgR من الطرفين.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

أعد ترتيب الحدود.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على R.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على F-mg.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

القسمة على F-mg تؤدي إلى التراجع عن الضرب في F-mg.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

لا يمكن أن يكون المتغير R مساوياً لـ 0.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

حل مسائل F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$