حل E-131.7=68.3:E=

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

حل مسائل E

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير E مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

اضرب E في E لتحصل على E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

اطرح 68.3 من الطرفين.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -131.7 وعن c بالقيمة -68.3 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

تربيع -131.7 من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -68.3.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

اجمع 17344.89 مع 273.2 من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 17618.09.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

مقابل -131.7 هو 131.7.

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

حل المعادلة E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 131.7 مع \frac{\sqrt{1761809}}{10}.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

اقسم \frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} على 2.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

حل المعادلة E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{\sqrt{1761809}}{10} من 131.7.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

اقسم \frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} على 2.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير E مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

اضرب E في E لتحصل على E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

اقسم -131.7، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -65.85، ثم اجمع مربع -65.85 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

تربيع -65.85 من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

اجمع 68.3 مع 4336.2225 من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

عامل E^{2}-131.7E+4336.2225. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

تبسيط.

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

أضف 65.85 إلى طرفي المعادلة.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$