حل D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

خطوات الحل

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \sqrt{\frac{8}{125}} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{2^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

تحليل عوامل 125=5^{2}\times 5. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{5^{2}\times 5} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

حوّل مقام \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

اضرب 5 في 5 لتحصل على 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

التعبير عن D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} ككسر فردي.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

تفاضل w.r.t. D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0.2529822128134704$$