حل CSCX

$$C S C X$$

تفاضل w.r.t. X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

استخدم تعريف قاطع التمام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

مشتق الثابت 1 هو 0، ومشتق sin(X) هو cos(X).

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

أعد كتابة حاصل القسمة على شكل حاصل ضرب حاصلين قسمة.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

استخدم تعريف قاطع التمام.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

استخدم تعريف ظلال التمام.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

تقييم

$$\frac{1}{\sin(X)}$$