حل C(x)=2400-40x+2x^2

$$C ( x ) = 2400 - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2. لم يتم تحليل متعدد الحدود 1200-20x+x^{2} إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$2\left(1200-20x+x^{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-40x+2400=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

مربع -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 2400}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 2400.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-19200}}{2\times 2}$$

اجمع 1600 مع -19200.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-17600}}{2\times 2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$2x^{2}-40x+2400$$

تقييم

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$