حل C(x)=13x^2-66x+36

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

تحليل العوامل

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

مربع -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

اضرب -4 في 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

اضرب -52 في 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

اجمع 4356 مع -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

مقابل -66 هو 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

اضرب 2 في 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

حل المعادلة x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 66 مع 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

اقسم 66+6\sqrt{69} على 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

حل المعادلة x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{69} من 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

اقسم 66-6\sqrt{69} على 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{33+3\sqrt{69}}{13} بـ x_{1} و\frac{33-3\sqrt{69}}{13} بـ x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

تقييم

$$13x^{2}-66x+36$$