حل C ( x ) = ∫ (50+0.03x) wrt x

$$C ( x ) = \int ( 50 + 0.03 x ) d x$$

تقييم

$$\frac{3x^{2}}{200}+50x+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 50\mathrm{d}x+\int \frac{3x}{100}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int 50\mathrm{d}x+\frac{3\int x\mathrm{d}x}{100}$$

ابحث عن تكامل 50 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$50x+\frac{3\int x\mathrm{d}x}{100}$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب 0.03 في \frac{x^{2}}{2}.

$$50x+\frac{3x^{2}}{200}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$50x+\frac{3x^{2}}{200}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{3x}{100}+50$$