حل C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

ضع في الحسبان t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. تحليل t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

ضع في الحسبان t^{2}+6t+5. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي t^{2}+at+bt+5. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=1 b=5$$

إعادة كتابة t^{2}+6t+5 ك \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

قم بتحليل الt في أول و5 في المجموعة الثانية.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة t+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

تقييم

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$