حل 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

حل مسائل N

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

اطرح 0.25 من 1 لتحصل على 0.75.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

اطرح 1 من 0.99 لتحصل على -0.01.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

أضف 0.01 إلى طرفي المعادلة.

$$0.75^{N}=0.01$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(0.75).

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$